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1 伽俐略的贡献 矢量加法（合成）的基本法则有四种：平行四边形法、三角形法、多边形法和正交分解法。从物理本质看，它们是同一种方法的不同呈现形式，其中，平行四边形法最直观，三角形法是基础。在物理学发展史上，伽利略首先用三角形法研究运动合成问题的滥觞。 伽俐略在《关于两门新科学的对话》的“定理2，命题2”中诠释道：一个物体同时被两个匀速运动所推动，cb和ba分别表示在相同时间间隔内的水平位移和垂直位移（图1），那么，被这两个运动推动的物体描绘出的轨迹是对角线ca，有ca2=cb2+ba2，即合位移的平方等于两个分位移的平方和。在这里，伽利略首开了用几何法研究运动叠加问题的先河。他是依靠思辨与实验相互印证、相互补充，才得出这个结论的。 
矢量及其合成的概念萌芽于二千多年前，但是矢量理论的建立却是十九世纪的事。其时正是欧洲进入和深化工业革命的时代，大功率的蒸汽动力机、快速运转的多轴纺车、各种传动装置的出现，使“力”、“速度”、“加速度”、“位移”等既含有“大小”又含有“方向” 要素的量的使用率越来越高。在随之而来的对连杆、曲轴和工件的平动、转动和进动等复杂运动的研究过程中，运动叠加（合成）原理得到精准的体现和验证，运动的独立性、等时性和矢量性原理也被深刻地揭示。与此同时，矢量理论的数学探讨也提上了议事日程。挪威数学家维塞尔和英国著名数理学家哈密顿等人用矢量来解说复数，从而使复数走向实际；又用复数来描述矢量，让矢量代数化，最终奠定了矢量理论基础，也使力的平行四边形定则为人类的理性所服膺。 
2 力的平行四边形定则和空间的几何性质 力的平行四边形定则，更一般地说，矢量加法的基本规律及其结果与相加的次序是否有关，决定性地依赖于所处空间的几何性质。如果空间遵守欧几里得几何学的规律，即如那本流行畅销书的书名所云“这世界是平的”（The world is flat），那么就一切顺畅，平行四边形法、三角形法和正交分解法，爱用哪个用哪个，爱怎么用就怎么用，完全不受次序的限制。如果是黎曼的椭圆几何空间(三角形内角和＞π)，情况就起变化了。 如图2，从地球赤道上一点A向东移1600km到B，接着向北移1600km到C，并不同于两个次序相反的同等位移A-D-E（AD和DE仍是在两正交的大圆周上），它们的终点C、E两点相差近64km(可用球面余弦公式计算)！也就是说，如果位移的幅度比起球的半径不算小的话，在一球面上的位移是不能对易的。这就意味着包括力的平行四边形定则在内矢量加法的正确性，是一个实验问题（几何学本来就是一门实验科学），测试出来的偏离，可以用来推断有关我们在其中操作的空间的几何性质。 总之，涵盖了力的平行四边形定则在内的矢量及其运算规律并不是凭空产生的，它是由人们生活、生产中时刻遇到的那些经验、知识不断地抽象、升华、提炼而成的，从而具有广泛的应用性。我们不能脱离空间特性独立定义矢量。实际上，空间矢量正是由空间定义直接给出的。平行四边形定则只是在空间各向同性的前提下，适用于那些满足独立作用原理的、可定义大小、方向的量。 参考文献： ［1］伽俐略著，武际可译.关于两门新科学的对话.［意］ 北京：北京大学出版社，2006.6：238~239． ［2］I．С．库德里亚夫采夫等著，梁坑等译.物理学史与科技史.［苏］［J］.黑龙江教育出版社，1985．9 ． ［3］弗伦奇著，郭敦仁，何成钧译.牛顿力学.［美］．北京：人民教育出版社，1978．12：275-59． ［4］李德明，陈昌明著.经典力学１.北京：高等教育出版社，2006．5：254-256． 欢迎访问中学课堂网 |
人教版《语文》八年级下册《白雪歌送武判官 人教版语文八年级下册《喂——出来》教学设 “有理数的加法”说课及反思 Ｕｎｉｔ １“Ｉ ｌｏｖｅ ｆｏｏｔｂａ Ｕｎｉｔ １“Ｗｈｅｒｅ ａｒｅ ｙｏｕ Ｕｎｉｔ ６“Ｏｕｒ Ｌｏｃａｌ Ａｒｅ 《声音的发生与传播》案例讲述及反思（苏教 《曹刿论战》注释考析 数学作业互动批改方式探究 重读叶圣陶 谈物理课堂教学设计 放手让学生去探究去发现 矢量加法和空间的几何性质 浅谈物理课堂提问的原则 高三学生高考前物理学习需求分析 新课程、新高考、新要求 教师应重视“辐向磁场”的教学 速度分解的特殊方法 贯彻新课改精神 提高总复习效率 谈新课程理念下阅读能力的培养| | 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 本站地图 | 版权申明 | 友情链接 | | 网站导航 | 本站留言 | 资料下载 | |
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