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一、解读课本作业题 例：（复习题C组第2题）一座抛物线型拱桥如图1所示，桥下水面宽度是4m时，拱高是2m.当水面下降1m后，水面宽度是多少？（结果精确到0.1m.） 分析：由题意知，水面下降的高度和水面的宽度是两个变量，这两个变量之间存在着二次函数关系.要想求出水面下降1m后水面的宽度，需在图1中构建平面直角坐标系，把题设条件转化为抛物线，求出抛物线的函数关系式. 图1为横截面示意图，图中线段AB即为水面. 解：如图2，水面的宽度AB=4m，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系. 由抛物线的对称性知，抛物线的顶点C在y轴正半轴上. 解这道题的关键有两点：一是要构建适当的平面直角坐标系. 平面直角坐标系是解函数题目的重要工具，这一步是构造与问题相关的数学模式，二是把题设数据转化为抛物线上点的坐标，用待定系数法求出抛物线的函数关系式，得到两个变量之间的具体关系，再根据一个变量的确定值求出另一个变量的对应值. 该题考查综合应用数学知识解决实际问题的能力，应引起同学们的重视. 二、解法探究与总结 由题意可知，构建平面直角坐标系的方法不是惟一的.如图3，以抛物线的顶点为原点构建平面直角坐标系；如图4，以A点为坐标原点构建平面直角坐标系. 无论怎样构建平面直角坐标系，结果都是一样的， 但要以计算方便为出发点. 三、难点、易错点简析 同学们在解该题时应注意以下3点： （1）建立平面直角坐标系一定要具体写出以哪个点为原点，以哪条直线为x轴（或y轴）. （2）在平面直角坐标系中求点的坐标要把握两点：以点到y轴的距离和点到x轴的距离分别确定点的横坐标的绝对值和纵坐标的绝对值；以点所在象限确定坐标的符号. （3）在图2和图4中，以AB为x轴，水面与抛物线交点的纵坐标为0， 水面下降1m后，水面与抛物线交点的纵坐标为_______，故y=-1 . 在图3中，水面在x轴下方，距离x轴2m， 水面与抛物线交点的纵坐标为_______，水面下降1m后， 水面与抛物线交点的纵坐标为_______，故y对应的x值就是水面与抛物 练一练 1. 如图5，已知一抛物线型大门，其地面宽度AB=18m，一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直于地面立一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线型门上C处，根据这些条件，请你求出该大门的高h.（答案：h=8.1m. ） 2. 如图6，一单杠高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与横杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线形状，一身高0.7m的小孩站在离左边立柱0.4m处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离.（答案：0.2m.） |
人教版《语文》八年级下册《白雪歌送武判官 人教版语文八年级下册《喂——出来》教学设 “有理数的加法”说课及反思 Ｕｎｉｔ １“Ｉ ｌｏｖｅ ｆｏｏｔｂａ Ｕｎｉｔ １“Ｗｈｅｒｅ ａｒｅ ｙｏｕ Ｕｎｉｔ ６“Ｏｕｒ Ｌｏｃａｌ Ａｒｅ 《声音的发生与传播》案例讲述及反思（苏教 《曹刿论战》注释考析 数学作业互动批改方式探究 重读叶圣陶| | 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 本站地图 | 版权申明 | 友情链接 | | 网站导航 | 本站留言 | 资料下载 | |
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