构建物理模型,解决实际问题
作者:汪小平 更新日期:2007-12-16 点击数: 等级:
物理学所分析、研究的实际问题往往很复杂,为了便于着手分析与研究,物理学中常常采用“简化”或“近似”的方法,对实际问题进行科学抽象的处理,用一种能反映原物本质特性的理想物质(过程)或假想结构,去描述实际的事物(过程)。这种理想物质(过程)或假想结构称之为“物理模型”。在高中学习阶段我们常见到的物理模型有“质点”、“自由落体运动”、“原子核式结构”等。物理模型是我们认识自然世界,把握自然世界的规律的一种重要方法,也是我们学习物理学、探索物理奥秘的重要途径,我们很多知识的学习就是通过对物理模型的分析和研究来实现的。
中学物理实际问题的解决一般可以从以下三个步骤来进行:分析问题,确定研究对象,构建与之适应的物理模型;根据问题所给的条件,运用相关的物理规律,把物理关系转化为数学关系;通过数学计算后将结果带回到原物理问题中检验或讨论,确定最终的答案。在这三个过程中,以往的教学大多集中在后两步上,对前一步花精力很少,要么是一带而过,要么是不分析就直接由教师给出相应模型。这造成了学生对教师的依赖,课堂上一听就懂,课下一做就错,特别对于实际问题学生更不知如何下手。这其实是本末倒置。我认为教学的重点应该放在前一步即物理问题的模型化上,这样更能体现物理学科教学的特点,也有助于培养学生的物理思维能力和解决问题的能力。总结几年来的教学经验,我认为可以从以下几个方面的工作做起。
一、加深对物理模型的认识与理解
中学阶段学生要学习很多物理模型,教学中我们要引导学生深刻认识和理解物理模型,为灵活运用这些模型、构建新模型打下基础,同时又可以更深刻地理解与这些模型相关的物理规律。
1、要了解物理模型建立的过程。物理模型是对生活实际问题的科学的抽象和近似,它的建立体现了物理知识和物理方法的高度统一。在某一物理模型的教学中,我们不仅要让学生知道这一模型的含义,更主要的是让学生了解模型建立的原因和作用,引导学生追寻着模型建立的过程来体会物理方法的应用。以质点的教学为例,“质点”是物理学中应用最广泛的模型之一,质点的教学中我们要让学生弄清楚以下三个问题:(1)什么是质点;(2)为什么要将物体简化为质点; (3)怎样将实际物体简化为质点?其中第二个问题是学习策略问题,可以训练学生的思维能力,对培养解决实际问题的能力有很大的帮助。质点的要领很简单,教学中如果我们只教给学生“质点”的概念,不去分析这一概念建立的来龙去脉,教学效果就会大打折扣。
2、要深刻理解物理模型的本质。物理模型反映的是诸多实际问题的共性,它形式简单,内容却很丰富,同一模型,在实际问题中的表象极有可能大不相同。教学中,我们要引导学生抓住物理模型的本质。子弹快速打入木块并留在木块中;地面上有一辆车,车头与拖车间用一原处于松驰状态的铁链相连,车头起动突然以一速度带动拖车一起运动;一个小孩儿以一定速度跳上停在地面上的滑板飞快地滑起来。这三种现象,描述的场景表面上大相径庭,但有两个基本特点,一是两个物体相互作用时间很短,即使此时系统所受合外力不为零,但合外力产生的冲量很小,系统动量的变化很小,可以近似的认为系统动量守恒,这三种现象都可以适用于碰撞模型;因两个物体最终都以共同的速度运动,所以这三种碰撞属于完全非弹性碰撞。了解了物理模型的众多现实表象后,我们对这一物理模型本质的理解会更丰富,更立体。当面对一个新问题时,我们就容易找出新问题与熟悉的物理模型之间的联系,使新信息与原有知识之间的联系通道保持畅通无阻,就可以使新问题顺利地实现模型化,构建起符合实际问题的物理模型。
二、加强实际问题模型化能力的培养
实际问题具有综合性、复杂性和多样性特征,题中涉及的因素较多且相互交织在一起,问题的本质往往被表面现象所掩盖,给解题造成了一定的障碍,从学生在解决实际问题时的表现来看,较为突出的问题是:容易受表象因素干扰,不善于抽象出问题的本质特征,导致建立模型困难。怎样从错综复杂的实际问题中抽象出物理模型呢?
首先,要引导学生对实际问题进行分析,抓住问题的主要因素,忽略问题的次要因素。所谓次要因素就是对问题的结果没有影响或者影响很小的因素,比如说,研究“柯受良飞跃黄河”这一问题,“柯受良”的衣着、高矮胖瘦对飞跃黄河这一过程没有影响,就是次要因素。这时“柯受良”可简化为一个质点。同一因素,在不同的场景中可能是主要因素,也有可能是次要因素,主要还是看它在问题中所处的地位,看对问题的结果的影响程度而定,不能简单化。比如说一块石头从高空中落下来,在刚开始下落的阶段,空气阻力对石头的速度变化快慢影响不大,这时空气阻力就是次要因素,可以忽略;当石头的速度相当大时,空气阻力的影响就体现出来了,这时空气阻力的影响就是个主要因素,我们要考虑。同样是空气,在不同的场景中,对我们要研究的影响程度不同,是主要因素时,就保留,是次要因素时,就要忽略。
其次,在对物理问题正确分析的基础上,要引导学生通过抽象、等效、假设、类比、近似等思维方法,找出实际问题与物理模型之间的联系,把实际问题转化为物理模型。下面我从两个实例的分析过程看怎样用这些思维方法把实际问题模型化。
【例1】手电筒刚装新电池时,发光的亮度是基本稳定的:过一段时间后发光的亮度就逐渐变暗了。
【分析】实际的电池是有内阻的,电池在刚开始使用时内阻是很小的,可以忽略不计,此时电池可以模型化为稳压电源;随着使用时间的延长,电池的内阻会逐渐变大,已经不能忽略不计,此时电池可以等效为一个稳压电源和一个逐渐变大电阻的串联。
【例2】一U型管两边装有不同液体,分析静止时两边液体高度的关系。
【分析】液体具有流动性,但静止的液体与固体有很多相似的成分,分析静止的液体我们常常把它和固体类比,我们假设U型管底部存在一个很薄的液体,薄到只有两个面,即“液面”,分析液面两个面受到的压力就可以得到U型管两边液体高度的关系。在分析静止液体问题中,“液面”、“液柱”都是常用的假设出来的物理模型。
实际问题中,多种思维方法常常是揉合在一起并用的。把实际问题模型化是一个创新的过程,对学生创新能力的培养、科学素养的提高有很大的帮助。学生模型化能力的培养又是一个缓慢、渐进的过程,建议教学中要多引导学生深入生产、生活实际,多尝试把实际问题模型化,逐步提高学生模型化能力,促进学生的全面发展!
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中学物理实际问题的解决一般可以从以下三个步骤来进行:分析问题,确定研究对象,构建与之适应的物理模型;根据问题所给的条件,运用相关的物理规律,把物理关系转化为数学关系;通过数学计算后将结果带回到原物理问题中检验或讨论,确定最终的答案。在这三个过程中,以往的教学大多集中在后两步上,对前一步花精力很少,要么是一带而过,要么是不分析就直接由教师给出相应模型。这造成了学生对教师的依赖,课堂上一听就懂,课下一做就错,特别对于实际问题学生更不知如何下手。这其实是本末倒置。我认为教学的重点应该放在前一步即物理问题的模型化上,这样更能体现物理学科教学的特点,也有助于培养学生的物理思维能力和解决问题的能力。总结几年来的教学经验,我认为可以从以下几个方面的工作做起。
一、加深对物理模型的认识与理解
中学阶段学生要学习很多物理模型,教学中我们要引导学生深刻认识和理解物理模型,为灵活运用这些模型、构建新模型打下基础,同时又可以更深刻地理解与这些模型相关的物理规律。
1、要了解物理模型建立的过程。物理模型是对生活实际问题的科学的抽象和近似,它的建立体现了物理知识和物理方法的高度统一。在某一物理模型的教学中,我们不仅要让学生知道这一模型的含义,更主要的是让学生了解模型建立的原因和作用,引导学生追寻着模型建立的过程来体会物理方法的应用。以质点的教学为例,“质点”是物理学中应用最广泛的模型之一,质点的教学中我们要让学生弄清楚以下三个问题:(1)什么是质点;(2)为什么要将物体简化为质点; (3)怎样将实际物体简化为质点?其中第二个问题是学习策略问题,可以训练学生的思维能力,对培养解决实际问题的能力有很大的帮助。质点的要领很简单,教学中如果我们只教给学生“质点”的概念,不去分析这一概念建立的来龙去脉,教学效果就会大打折扣。
2、要深刻理解物理模型的本质。物理模型反映的是诸多实际问题的共性,它形式简单,内容却很丰富,同一模型,在实际问题中的表象极有可能大不相同。教学中,我们要引导学生抓住物理模型的本质。子弹快速打入木块并留在木块中;地面上有一辆车,车头与拖车间用一原处于松驰状态的铁链相连,车头起动突然以一速度带动拖车一起运动;一个小孩儿以一定速度跳上停在地面上的滑板飞快地滑起来。这三种现象,描述的场景表面上大相径庭,但有两个基本特点,一是两个物体相互作用时间很短,即使此时系统所受合外力不为零,但合外力产生的冲量很小,系统动量的变化很小,可以近似的认为系统动量守恒,这三种现象都可以适用于碰撞模型;因两个物体最终都以共同的速度运动,所以这三种碰撞属于完全非弹性碰撞。了解了物理模型的众多现实表象后,我们对这一物理模型本质的理解会更丰富,更立体。当面对一个新问题时,我们就容易找出新问题与熟悉的物理模型之间的联系,使新信息与原有知识之间的联系通道保持畅通无阻,就可以使新问题顺利地实现模型化,构建起符合实际问题的物理模型。
二、加强实际问题模型化能力的培养
实际问题具有综合性、复杂性和多样性特征,题中涉及的因素较多且相互交织在一起,问题的本质往往被表面现象所掩盖,给解题造成了一定的障碍,从学生在解决实际问题时的表现来看,较为突出的问题是:容易受表象因素干扰,不善于抽象出问题的本质特征,导致建立模型困难。怎样从错综复杂的实际问题中抽象出物理模型呢?
首先,要引导学生对实际问题进行分析,抓住问题的主要因素,忽略问题的次要因素。所谓次要因素就是对问题的结果没有影响或者影响很小的因素,比如说,研究“柯受良飞跃黄河”这一问题,“柯受良”的衣着、高矮胖瘦对飞跃黄河这一过程没有影响,就是次要因素。这时“柯受良”可简化为一个质点。同一因素,在不同的场景中可能是主要因素,也有可能是次要因素,主要还是看它在问题中所处的地位,看对问题的结果的影响程度而定,不能简单化。比如说一块石头从高空中落下来,在刚开始下落的阶段,空气阻力对石头的速度变化快慢影响不大,这时空气阻力就是次要因素,可以忽略;当石头的速度相当大时,空气阻力的影响就体现出来了,这时空气阻力的影响就是个主要因素,我们要考虑。同样是空气,在不同的场景中,对我们要研究的影响程度不同,是主要因素时,就保留,是次要因素时,就要忽略。
其次,在对物理问题正确分析的基础上,要引导学生通过抽象、等效、假设、类比、近似等思维方法,找出实际问题与物理模型之间的联系,把实际问题转化为物理模型。下面我从两个实例的分析过程看怎样用这些思维方法把实际问题模型化。
【例1】手电筒刚装新电池时,发光的亮度是基本稳定的:过一段时间后发光的亮度就逐渐变暗了。
【分析】实际的电池是有内阻的,电池在刚开始使用时内阻是很小的,可以忽略不计,此时电池可以模型化为稳压电源;随着使用时间的延长,电池的内阻会逐渐变大,已经不能忽略不计,此时电池可以等效为一个稳压电源和一个逐渐变大电阻的串联。
【例2】一U型管两边装有不同液体,分析静止时两边液体高度的关系。
【分析】液体具有流动性,但静止的液体与固体有很多相似的成分,分析静止的液体我们常常把它和固体类比,我们假设U型管底部存在一个很薄的液体,薄到只有两个面,即“液面”,分析液面两个面受到的压力就可以得到U型管两边液体高度的关系。在分析静止液体问题中,“液面”、“液柱”都是常用的假设出来的物理模型。
实际问题中,多种思维方法常常是揉合在一起并用的。把实际问题模型化是一个创新的过程,对学生创新能力的培养、科学素养的提高有很大的帮助。学生模型化能力的培养又是一个缓慢、渐进的过程,建议教学中要多引导学生深入生产、生活实际,多尝试把实际问题模型化,逐步提高学生模型化能力,促进学生的全面发展!
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