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作者：忻传森 更新日期：2007-12-16 点击数： 等级：
一、从实验原理说起
二、细说误差来源
1、单摆的振动不符合简谐运动的要求引起的系统误差
2、测定摆长l时引起的误差
(1)在未悬挂摆球前测定摆长，测得摆线长偏短，g值偏小。
(2)测摆长时摆线拉得过紧，测得摆线长偏长，g值偏大。
(3)悬点未固定好，振动时出现松动，使摆线的实际平均长度增加，g值偏小。
(4)未用铁夹来固定，而只是将摆线的一端绕在铁架的圆杆上，实际的悬点不断变化，g值也偏小。
(5)以摆球的直径与摆线长之和作为摆长计算，g值偏大。
(6)计算摆长时，漏掉加摆球半径，g值偏小。
3、测定周期时引起的误差
(1)开始计算时，秒表过迟按下，会使所测时间t偏小，g值偏大。
(2)停止计时时，秒表过早按下，也会使时间t偏小，g值偏大。
(3)测定n次全振动的时间为t，误数为(n+1）次全振动，在进行计算时，g值偏大。
(4)测定n次全振动的时间为t，误数为(n-1)次全振动，在进行计算时，g值偏小。
(5)计算单摆的全振动次数时，不是以摆球通过最低点位置时开始计时，容易产生更大的计时误差。
三、典例评析
【例1】用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是：( )
A．摆球在水平面内做圆锥摆运动；
B．测量摆长时，漏测摆球直径；
C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动停表并数下“1”，直到30次通过平衡位置时制动停表，读出经历时间t，则周期T=t／30；
D．单摆振动的振幅偏小；
E．摆球的质量偏大：F．摆球质量的测量值不够准确。
【例2】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆长l，周期T，改变摆长l测得的周期T也随之改变。根据实验所得的数据画出周期的二次方T2和摆长l的关系图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上图象是一条过坐标原点的直线，而某同学根据实验数据作出的图象如图所示．造成图象不过坐标点的原因可能是，由图象求出的重力加速度g=m／s2。(取π2=9．87)
【解析】T2-l图线应该经过原点，而图中的图线并不经过原点，当l=0时T≠0，其最常见的原因是在算摆长l时错把摆线长与小球直径d相加，因而多出了d／2，造成的图线整体向左平移而不再经过原点，但是对图线的斜率并没有影响。
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二、细说误差来源
1、单摆的振动不符合简谐运动的要求引起的系统误差
2、测定摆长l时引起的误差
(1)在未悬挂摆球前测定摆长，测得摆线长偏短，g值偏小。
(2)测摆长时摆线拉得过紧，测得摆线长偏长，g值偏大。
(3)悬点未固定好，振动时出现松动，使摆线的实际平均长度增加，g值偏小。
(4)未用铁夹来固定，而只是将摆线的一端绕在铁架的圆杆上，实际的悬点不断变化，g值也偏小。
(5)以摆球的直径与摆线长之和作为摆长计算，g值偏大。
(6)计算摆长时，漏掉加摆球半径，g值偏小。
3、测定周期时引起的误差
(1)开始计算时，秒表过迟按下，会使所测时间t偏小，g值偏大。
(2)停止计时时，秒表过早按下，也会使时间t偏小，g值偏大。
(3)测定n次全振动的时间为t，误数为(n+1）次全振动，在进行计算时，g值偏大。
(4)测定n次全振动的时间为t，误数为(n-1)次全振动，在进行计算时，g值偏小。
(5)计算单摆的全振动次数时，不是以摆球通过最低点位置时开始计时，容易产生更大的计时误差。
三、典例评析
【例1】用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是：( )
A．摆球在水平面内做圆锥摆运动；
B．测量摆长时，漏测摆球直径；
C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动停表并数下“1”，直到30次通过平衡位置时制动停表，读出经历时间t，则周期T=t／30；
D．单摆振动的振幅偏小；
E．摆球的质量偏大：F．摆球质量的测量值不够准确。
【例2】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆长l，周期T，改变摆长l测得的周期T也随之改变。根据实验所得的数据画出周期的二次方T2和摆长l的关系图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上图象是一条过坐标原点的直线，而某同学根据实验数据作出的图象如图所示．造成图象不过坐标点的原因可能是，由图象求出的重力加速度g=m／s2。(取π2=9．87)
【解析】T2-l图线应该经过原点，而图中的图线并不经过原点，当l=0时T≠0，其最常见的原因是在算摆长l时错把摆线长与小球直径d相加，因而多出了d／2，造成的图线整体向左平移而不再经过原点，但是对图线的斜率并没有影响。
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