在高中生物教学中，常遇到许多问题，其计算繁冗。而利用分步计数与分类计数进行分析、计算，既避免学生死记硬背，又能克服学生学习中的拦路虎，作到以不变应万变，从而达到融会贯通。
　　
　　一、分类计数与分步计数
　　
　　分类计数的内容是：做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法。
　　分步计数的内容是：做一件事，完成需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。
　　
　　二、分步计数与分类计数的应用
　　
　　1.氨基酸的排列与多肽种类
　　在蛋白质结构具有多样性的原因中，学生不容易理解的是：在氨基酸种类相同，数目相同的情况下，为什么氨基酸的排列顺序也影响蛋白质的结构？氨基酸的排列与多肽种类有何关系？现举例说明：
　　假设有A、B、C三种氨基酸，每种氨基酸数目无限的情况下（即足量）可形成二肽类化合物的种类最多有几种？
　　分析：要形成二肽须两个氨基酸发生脱水缩合反应，即计数时完成此事需两步。做第一步有A、B、C三种不同的方法，做第二步也有A、B、C三种不同的方法，那么完成两个氨基酸脱水缩合这件事情共有3²=9种方法。同理，完成三个氨基酸脱水缩合形成三肽这件事情共有3³=27种方法，等等。
　　2.DNA分子为什么能够储存大量的遗传信息
　　在DNA分子结构的教学中，常总结其结构特点为“双重螺旋结构，极性反向平行，碱基互补配对，信息序列无穷”。学生存在的疑虑是DNA分子中只有4种碱基，如何通过4种碱基能够储存大量的遗传信息。举例说明：
　　在生物体内，一个最短的DNA分子也大约有4000个碱基对。其中一条单链上的每个碱基位置都可以是A、T、C、G 4种碱基中的任意一种，相当于完成一条单链上的碱基排序共分为4000个步骤。每个步骤都有4种不同的方法，所以一条单链可能的种类为4×4×…×4=4⁴⁰⁰⁰。又因为另一条链与该链是配对关系，因此这些碱基对可能的排列方式就很容易计算了。（碱基对的排列顺序就代表了遗传信息。由此可见DNA分子是能够储存大量的遗传信息的)。已知人的X染色体DNA分子有3亿~4亿个碱基对，所以它们的排列方式为
　　4^3亿～4亿种，几乎是无限多种。
　　3.为什么说有性繁殖的生物，其后代具有更大的变异性
　　以人为例，人的体细胞中有23对同源染色体，在减数第一次分裂过程中，由于同源染色体分离、非同源染色体自由组合，结果在减数第一次分裂后期每一极的染色体有23个。用分步计数的思想可以理解为要计数每一极的染色体需分成23个步骤，每一步骤有2种不同的方法。所以出现的染色体组合类型共有2×2×…×2=223种。
　　从以上分析可以得出，人通过减数分裂产生的精子与卵细胞中的染色体组成各有223种。经过受精作用形成的受精卵类型有2²³×2²³=2⁴⁶种。受精卵是有性繁殖生物的个体发育起点。由此可见，进行有性生殖的生物其后代会出现很多的变异类型，这就从染色体水平上说明了“一母生九子，九子各不同”的主要原因。
　　4.解决遗传中有关配子、基因型、表现型的种类以及某种情况出现的几率
　　在遗传定律的学习中，遇到多对相对性状独立遗传的有关问题，比较简单易行的方法是化“多对相对性状”为“多个一对相对性状”，然后利用分步计数解决有关种类问题。
　　﹙1﹚配子类型的问题
　　如：AaBbCc产生的配子种类数
　　Aa Bb Cc
　　↓ ↓ ↓
　　2×2×2=8种
　　﹙2﹚基因型类型的问题
　　如，AaBbCc×AaBBCc，其杂交后代基因型：
　　Aa×Aa→后代有3种基因型（1AA︰2Aa︰1aa）
　　Bb×BB→后代有2种基因型（1BB︰1Bb）
　　Cc×Cc→后代有3种基因型（1CC︰2Cc︰1cc）
　　因而 AaBbCc×AaBBCc
　　　　　　　 ↓
　　后代中有3×2×3=18种基因型
　　﹙3﹚表现型类型的问题
　　如，AaBbCc×AabbCc，其杂交后代表现型有：
　　Aa×Aa→后代有2种表现型；
　　Bb×bb→后代有2种表现型；
　　Cc×Cc→后代有2种表现型。
　　所以AaBbCc×AabbCc
　　　　　　　↓
　　后代中有2×2×2=8种表现型。
　　总之，在高中生物教学中应用分步计数与分类计数，对各种事物潜在方式进行计算，有助于学生理解生物界的丰富多彩，激发其求知欲，有利于教学。
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